Jest absolwentem Royal Academy of Dramatic Arts (RADA) w Londynie (Anglia, Wielka Brytania).
Miał zagrać tytułową postać w filmie "
Lawrence z Arabii". Zrezygnował z roli z uwagi na zbyt długi okres zdjęć oraz inną, ciekawszą propozycję.
Zmarł w Londynie (Anglia, Wielka Brytania) na skutek infekcji dróg oddechowych.
Odrzucił rolę Herculesa Poirot w "
Śmierci na Nilu", odstraszyła go perspektywa znoszenia uciążliwej charakteryzacji w gorącym klimacie, zastąpił go
Peter Ustinov.
Quentin Falk napisał biografię aktora zatytułowaną "Albert Finney in Character" (wyd. 1998).
W 1977 roku nagrał album "Albert Finney's Album".
W 2000 roku wystąpił w wideoklipie zespołu The Avalanches do piosenki "Since I Left You".
Początkowo to on miał zagrać tytułową rolę w filmie "
Billy Kłamca", jednak ostatecznie w te postać wcielił się
Tom Courtenay.
Był brany pod uwagę do roli Milo Tindle'a w filmie "
Sleuth". Ostatecznie zagrał ją
Michael Caine.
Był w gronie aktorów branych pod uwagę do zagrania Williama z Baskerville w filmie "
Imię róży". Ostateczny wybór padł na
Seana Connery.
Był jednym z kandydatów na odtwórcę tytułowej roli w filmie "
Gandhi", którą ostatecznie zagrał
Ben Kingsley.
Rola Wilfa Bonda w filmie "
Kwartet" była pisana z myślą o nim, nie mógł jej jednak przyjąć ze względu na zły stan zdrowia. Ostatecznie w tę postać wcielił się
Billy Connolly.
Rozważano go do jednej z głównych ról w filmie "
Beau Geste".